いろいろな多目的進化計算

はじめに

以下で定義される3目的のDTLZ2関数を最適化する解の進化の過程を示します．

$$\text{Minimize } f_1(\boldsymbol{x}) = \cos(x_1\pi/2)\cos(x_2\pi/2)(1+g(\boldsymbol{x}))$$

$$\text{Minimize } f_2(\boldsymbol{x}) = \cos(x_1\pi/2)\sin(x_2\pi/2)(1+g(\boldsymbol{x}))$$

$$\text{Minimize } f_2(\boldsymbol{x}) = \sin(x_1\pi/2)(1+g(\boldsymbol{x}))$$

$$g(\boldsymbol{x}) = \sum_{k=3}^{K}{(x_k-0.5)^2}$$

$$\boldsymbol{x}=(x_1,x_2,\dotsc,x_K)\in[0,1]^K, K=12$$

問題，アルゴリズム，表示は，PlatEMOのライブラリを利用しています．PlatEMOの開発に携わっている研究者に敬意を示すとともに，素晴らしいソフトを利用できることに感謝申し上げます．

• Ye Tian, Ran Cheng, Xingyi Zhang, and Yaochu Jin, PlatEMO: A MATLAB platform for evolutionary multi-objective optimization [educational forum], IEEE Computational Intelligence Magazine, 2017, 12(4): 73-87.
• https://github.com/BIMK/PlatEMO

多目的進化計算