プログラミング: 高木 智章, 川上 紫央
はじめに
Ackley関数を最適化する候補解の振る舞いを可視化します.
$$\text{Minimize } f(\boldsymbol{x}) = -20 \exp(-0.2 \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^2}) – \exp(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \cos(2\pi x_i)) + 20 + \exp(1)$$
$$-5\leq x_i \leq 5$$
最適化アルゴリズム
山登り法 (Adaptive Hill Climbing)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/AdaptiveHillClimbing.gif)
遺伝的アルゴリズム (Genetic Algorithm, GA)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/GA.gif)
進化戦略 (Evolution Strategy, ES) (μ,λ)=(10,20)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/ES_m10_c_l20.gif)
進化戦略 (Evolution Strategy, ES) (μ+λ)=(10,20)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/ES_m10_p_l20.gif)
進化戦略 (Evolution Strategy, ES) (μ+λ)=(10,20)+ Mutation Adaptatio
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/ES_m10_p_l20Adapt.gif)
進化プログラミング (Evolutionary Programming, EP)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/EP.gif)
焼きなまし法 (Simulated Annealing, SA)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/SA.gif)
差分進化 (Differential Evolution, DE)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/DE.gif)
分布推定アルゴリズム (Estimation of Distribution Algorithm, EDA-PBIL)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/PBIL.gif)
粒子群最適化 (Particle Swarm Optimization, PSO)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/PSO.gif)
粒子群最適化 (Particle Swarm Optimization, PSO) Negative reinforcment PSO
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/NPSO.gif)
粒子群最適化 (Particle Swarm Optimization, PSO) Fully informed PSO
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/PSOFully.gif)
群探索最適化 (Group Search Optimizer, GSO)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/GSO.gif)
文化的最適化 (Cultual Algorithm, CA)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/CA.gif)
生物地理学最適化 (Biogeography-based Optimization, BBO)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/BBO.gif)
反生物地理学最適化 (Oppositional Biogeography-based Optimization, OBBO)
![](https://nic.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2021/06/OBBO.gif)
参考
本ページは,以下の教科書とサンプルコードをもとに,最適化の振る舞いを可視化しました.
- Dan Simon, Evolutionary Optimization Algorithms: Biologically-Inspired and Population-Based Approaches to Computer Intelligence, John Wiley & Sons, 2013
- https://academic.csuohio.edu/simond/EvolutionaryOptimization/